Different default font when WIN32 is defined
[rrdtool.git] / libraries / libart_lgpl-2.3.7 / art_affine.c
1 /* Libart_LGPL - library of basic graphic primitives
2  * Copyright (C) 1998 Raph Levien
3  *
4  * This library is free software; you can redistribute it and/or
5  * modify it under the terms of the GNU Library General Public
6  * License as published by the Free Software Foundation; either
7  * version 2 of the License, or (at your option) any later version.
8  *
9  * This library is distributed in the hope that it will be useful,
10  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
11  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
12  * Library General Public License for more details.
13  *
14  * You should have received a copy of the GNU Library General Public
15  * License along with this library; if not, write to the
16  * Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330,
17  * Boston, MA 02111-1307, USA.
18  */
19
20 /* Simple manipulations with affine transformations */
21
22 #include <math.h>
23 #include <stdio.h> /* for sprintf */
24 #include <string.h> /* for strcpy */
25 #include "art_misc.h"
26 #include "art_point.h"
27 #include "art_affine.h"
28
29
30 /* According to a strict interpretation of the libart structure, this
31    routine should go into its own module, art_point_affine.  However,
32    it's only two lines of code, and it can be argued that it is one of
33    the natural basic functions of an affine transformation.
34 */
35
36 /**
37  * art_affine_point: Do an affine transformation of a point.
38  * @dst: Where the result point is stored.
39  * @src: The original point.
40  @ @affine: The affine transformation.
41  **/
42 void
43 art_affine_point (ArtPoint *dst, const ArtPoint *src,
44                   const double affine[6])
45 {
46   double x, y;
47
48   x = src->x;
49   y = src->y;
50   dst->x = x * affine[0] + y * affine[2] + affine[4];
51   dst->y = x * affine[1] + y * affine[3] + affine[5];
52 }
53
54 /**
55  * art_affine_invert: Find the inverse of an affine transformation.
56  * @dst: Where the resulting affine is stored.
57  * @src: The original affine transformation.
58  *
59  * All non-degenerate affine transforms are invertible. If the original
60  * affine is degenerate or nearly so, expect numerical instability and
61  * very likely core dumps on Alpha and other fp-picky architectures.
62  * Otherwise, @dst multiplied with @src, or @src multiplied with @dst
63  * will be (to within roundoff error) the identity affine.
64  **/
65 void
66 art_affine_invert (double dst[6], const double src[6])
67 {
68   double r_det;
69
70   r_det = 1.0 / (src[0] * src[3] - src[1] * src[2]);
71   dst[0] = src[3] * r_det;
72   dst[1] = -src[1] * r_det;
73   dst[2] = -src[2] * r_det;
74   dst[3] = src[0] * r_det;
75   dst[4] = -src[4] * dst[0] - src[5] * dst[2];
76   dst[5] = -src[4] * dst[1] - src[5] * dst[3];
77 }
78
79 /**
80  * art_affine_flip: Flip an affine transformation horizontally and/or vertically.
81  * @dst_affine: Where the resulting affine is stored.
82  * @src_affine: The original affine transformation.
83  * @horiz: Whether or not to flip horizontally.
84  * @vert: Whether or not to flip horizontally.
85  *
86  * Flips the affine transform. FALSE for both @horiz and @vert implements
87  * a simple copy operation. TRUE for both @horiz and @vert is a
88  * 180 degree rotation. It is ok for @src_affine and @dst_affine to
89  * be equal pointers.
90  **/
91 void
92 art_affine_flip (double dst_affine[6], const double src_affine[6], int horz, int vert)
93 {
94   dst_affine[0] = horz ? - src_affine[0] : src_affine[0];
95   dst_affine[1] = horz ? - src_affine[1] : src_affine[1];
96   dst_affine[2] = vert ? - src_affine[2] : src_affine[2];
97   dst_affine[3] = vert ? - src_affine[3] : src_affine[3];
98   dst_affine[4] = horz ? - src_affine[4] : src_affine[4];
99   dst_affine[5] = vert ? - src_affine[5] : src_affine[5];
100 }
101
102 #define EPSILON 1e-6
103
104 /* It's ridiculous I have to write this myself. This is hardcoded to
105    six digits of precision, which is good enough for PostScript.
106
107    The return value is the number of characters (i.e. strlen (str)).
108    It is no more than 12. */
109 static int
110 art_ftoa (char str[80], double x)
111 {
112   char *p = str;
113   int i, j;
114
115   p = str;
116   if (fabs (x) < EPSILON / 2)
117     {
118       strcpy (str, "0");
119       return 1;
120     }
121   if (x < 0)
122     {
123       *p++ = '-';
124       x = -x;
125     }
126   if ((int)floor ((x + EPSILON / 2) < 1))
127     {
128       *p++ = '0';
129       *p++ = '.';
130       i = sprintf (p, "%06d", (int)floor ((x + EPSILON / 2) * 1e6));
131       while (i && p[i - 1] == '0')
132         i--;
133       if (i == 0)
134         i--;
135       p += i;
136     }
137   else if (x < 1e6)
138     {
139       i = sprintf (p, "%d", (int)floor (x + EPSILON / 2));
140       p += i;
141       if (i < 6)
142         {
143           int ix;
144
145           *p++ = '.';
146           x -= floor (x + EPSILON / 2);
147           for (j = i; j < 6; j++)
148             x *= 10;
149           ix = floor (x + 0.5);
150
151           for (j = 0; j < i; j++)
152             ix *= 10;
153
154           /* A cheap hack, this routine can round wrong for fractions
155              near one. */
156           if (ix == 1000000)
157             ix = 999999;
158
159           sprintf (p, "%06d", ix);
160           i = 6 - i;
161           while (i && p[i - 1] == '0')
162             i--;
163           if (i == 0)
164             i--;
165           p += i;
166         }
167     }
168   else
169     p += sprintf (p, "%g", x);
170
171   *p = '\0';
172   return p - str;
173 }
174
175
176
177 #include <stdlib.h>
178 /**
179  * art_affine_to_string: Convert affine transformation to concise PostScript string representation.
180  * @str: Where to store the resulting string.
181  * @src: The affine transform.
182  *
183  * Converts an affine transform into a bit of PostScript code that
184  * implements the transform. Special cases of scaling, rotation, and
185  * translation are detected, and the corresponding PostScript
186  * operators used (this greatly aids understanding the output
187  * generated). The identity transform is mapped to the null string.
188  **/
189 void
190 art_affine_to_string (char str[128], const double src[6])
191 {
192   char tmp[80];
193   int i, ix;
194
195 #if 0
196   for (i = 0; i < 1000; i++)
197     {
198       double d = rand () * .1 / RAND_MAX;
199       art_ftoa (tmp, d);
200       printf ("%g %f %s\n", d, d, tmp);
201     }
202 #endif
203   if (fabs (src[4]) < EPSILON && fabs (src[5]) < EPSILON)
204     {
205       /* could be scale or rotate */
206       if (fabs (src[1]) < EPSILON && fabs (src[2]) < EPSILON)
207         {
208           /* scale */
209           if (fabs (src[0] - 1) < EPSILON && fabs (src[3] - 1) < EPSILON)
210             {
211               /* identity transform */
212               str[0] = '\0';
213               return;
214             }
215           else
216             {
217               ix = 0;
218               ix += art_ftoa (str + ix, src[0]);
219               str[ix++] = ' ';
220               ix += art_ftoa (str + ix, src[3]);
221               strcpy (str + ix, " scale");
222               return;
223             }
224         }
225       else
226         {
227           /* could be rotate */
228           if (fabs (src[0] - src[3]) < EPSILON &&
229               fabs (src[1] + src[2]) < EPSILON &&
230               fabs (src[0] * src[0] + src[1] * src[1] - 1) < 2 * EPSILON)
231             {
232               double theta;
233
234               theta = (180 / M_PI) * atan2 (src[1], src[0]);
235               art_ftoa (tmp, theta);
236               sprintf (str, "%s rotate", tmp);
237               return;
238             }
239         }
240     }
241   else
242     {
243       /* could be translate */
244       if (fabs (src[0] - 1) < EPSILON && fabs (src[1]) < EPSILON &&
245           fabs (src[2]) < EPSILON && fabs (src[3] - 1) < EPSILON)
246         {
247           ix = 0;
248           ix += art_ftoa (str + ix, src[4]);
249           str[ix++] = ' ';
250           ix += art_ftoa (str + ix, src[5]);
251           strcpy (str + ix, " translate");
252           return;
253         }
254     }
255
256   ix = 0;
257   str[ix++] = '[';
258   str[ix++] = ' ';
259   for (i = 0; i < 6; i++)
260     {
261       ix += art_ftoa (str + ix, src[i]);
262       str[ix++] = ' ';
263     }
264   strcpy (str + ix, "] concat");
265 }
266
267 /**
268  * art_affine_multiply: Multiply two affine transformation matrices.
269  * @dst: Where to store the result.
270  * @src1: The first affine transform to multiply.
271  * @src2: The second affine transform to multiply.
272  *
273  * Multiplies two affine transforms together, i.e. the resulting @dst
274  * is equivalent to doing first @src1 then @src2. Note that the
275  * PostScript concat operator multiplies on the left, i.e.  "M concat"
276  * is equivalent to "CTM = multiply (M, CTM)";
277  *
278  * It is safe to call this function with @dst equal to @src1 or @src2.
279  **/
280 void
281 art_affine_multiply (double dst[6], const double src1[6], const double src2[6])
282 {
283   double d0, d1, d2, d3, d4, d5;
284
285   d0 = src1[0] * src2[0] + src1[1] * src2[2];
286   d1 = src1[0] * src2[1] + src1[1] * src2[3];
287   d2 = src1[2] * src2[0] + src1[3] * src2[2];
288   d3 = src1[2] * src2[1] + src1[3] * src2[3];
289   d4 = src1[4] * src2[0] + src1[5] * src2[2] + src2[4];
290   d5 = src1[4] * src2[1] + src1[5] * src2[3] + src2[5];
291   dst[0] = d0;
292   dst[1] = d1;
293   dst[2] = d2;
294   dst[3] = d3;
295   dst[4] = d4;
296   dst[5] = d5;
297 }
298
299 /**
300  * art_affine_identity: Set up the identity matrix.
301  * @dst: Where to store the resulting affine transform.
302  *
303  * Sets up an identity matrix.
304  **/
305 void
306 art_affine_identity (double dst[6])
307 {
308   dst[0] = 1;
309   dst[1] = 0;
310   dst[2] = 0;
311   dst[3] = 1;
312   dst[4] = 0;
313   dst[5] = 0;
314 }
315
316
317 /**
318  * art_affine_scale: Set up a scaling matrix.
319  * @dst: Where to store the resulting affine transform.
320  * @sx: X scale factor.
321  * @sy: Y scale factor.
322  *
323  * Sets up a scaling matrix.
324  **/
325 void
326 art_affine_scale (double dst[6], double sx, double sy)
327 {
328   dst[0] = sx;
329   dst[1] = 0;
330   dst[2] = 0;
331   dst[3] = sy;
332   dst[4] = 0;
333   dst[5] = 0;
334 }
335
336 /**
337  * art_affine_rotate: Set up a rotation affine transform.
338  * @dst: Where to store the resulting affine transform.
339  * @theta: Rotation angle in degrees.
340  *
341  * Sets up a rotation matrix. In the standard libart coordinate
342  * system, in which increasing y moves downward, this is a
343  * counterclockwise rotation. In the standard PostScript coordinate
344  * system, which is reversed in the y direction, it is a clockwise
345  * rotation.
346  **/
347 void
348 art_affine_rotate (double dst[6], double theta)
349 {
350   double s, c;
351
352   s = sin (theta * M_PI / 180.0);
353   c = cos (theta * M_PI / 180.0);
354   dst[0] = c;
355   dst[1] = s;
356   dst[2] = -s;
357   dst[3] = c;
358   dst[4] = 0;
359   dst[5] = 0;
360 }
361
362 /**
363  * art_affine_shear: Set up a shearing matrix.
364  * @dst: Where to store the resulting affine transform.
365  * @theta: Shear angle in degrees.
366  *
367  * Sets up a shearing matrix. In the standard libart coordinate system
368  * and a small value for theta, || becomes \\. Horizontal lines remain
369  * unchanged.
370  **/
371 void
372 art_affine_shear (double dst[6], double theta)
373 {
374   double t;
375
376   t = tan (theta * M_PI / 180.0);
377   dst[0] = 1;
378   dst[1] = 0;
379   dst[2] = t;
380   dst[3] = 1;
381   dst[4] = 0;
382   dst[5] = 0;
383 }
384
385 /**
386  * art_affine_translate: Set up a translation matrix.
387  * @dst: Where to store the resulting affine transform.
388  * @tx: X translation amount.
389  * @tx: Y translation amount.
390  *
391  * Sets up a translation matrix.
392  **/
393 void
394 art_affine_translate (double dst[6], double tx, double ty)
395 {
396   dst[0] = 1;
397   dst[1] = 0;
398   dst[2] = 0;
399   dst[3] = 1;
400   dst[4] = tx;
401   dst[5] = ty;
402 }
403
404 /**
405  * art_affine_expansion: Find the affine's expansion factor.
406  * @src: The affine transformation.
407  *
408  * Finds the expansion factor, i.e. the square root of the factor
409  * by which the affine transform affects area. In an affine transform
410  * composed of scaling, rotation, shearing, and translation, returns
411  * the amount of scaling.
412  *
413  * Return value: the expansion factor.
414  **/
415 double
416 art_affine_expansion (const double src[6])
417 {
418   return sqrt (fabs (src[0] * src[3] - src[1] * src[2]));
419 }
420
421 /**
422  * art_affine_rectilinear: Determine whether the affine transformation is rectilinear.
423  * @src: The original affine transformation.
424  *
425  * Determines whether @src is rectilinear, i.e.  grid-aligned
426  * rectangles are transformed to other grid-aligned rectangles.  The
427  * implementation has epsilon-tolerance for roundoff errors.
428  *
429  * Return value: TRUE if @src is rectilinear.
430  **/
431 int
432 art_affine_rectilinear (const double src[6])
433 {
434   return ((fabs (src[1]) < EPSILON && fabs (src[2]) < EPSILON) ||
435           (fabs (src[0]) < EPSILON && fabs (src[3]) < EPSILON));
436 }
437
438 /**
439  * art_affine_equal: Determine whether two affine transformations are equal.
440  * @matrix1: An affine transformation.
441  * @matrix2: Another affine transformation.
442  *
443  * Determines whether @matrix1 and @matrix2 are equal, with
444  * epsilon-tolerance for roundoff errors.
445  *
446  * Return value: TRUE if @matrix1 and @matrix2 are equal.
447  **/
448 int
449 art_affine_equal (double matrix1[6], double matrix2[6])
450 {
451   return (fabs (matrix1[0] - matrix2[0]) < EPSILON &&
452           fabs (matrix1[1] - matrix2[1]) < EPSILON &&
453           fabs (matrix1[2] - matrix2[2]) < EPSILON &&
454           fabs (matrix1[3] - matrix2[3]) < EPSILON &&
455           fabs (matrix1[4] - matrix2[4]) < EPSILON &&
456           fabs (matrix1[5] - matrix2[5]) < EPSILON);
457 }