X-Git-Url: https://git.octo.it/?a=blobdiff_plain;f=diplomarbeit.tex;h=c3bc372d42acaf95ff47f78a9dddccc84f7806d3;hb=7027414849b2990beb8d2b460515bef9788ebb49;hp=cdcba0901bd8bb2155afd5c584b68473656ce15a;hpb=400ed37639a4d958fe07ccc3858554599bc99c2d;p=diplomarbeit.git diff --git a/diplomarbeit.tex b/diplomarbeit.tex index cdcba09..c3bc372 100644 --- a/diplomarbeit.tex +++ b/diplomarbeit.tex @@ -98,6 +98,7 @@ das hinbekomme bzw. Recht behalte.} \subsection{Motivation}\label{sect:motivation} +\todo{Schreibe noch etwas zu …} \begin{itemize} \item Sortiernetzwerke sind toll, weil $\ldots$ \item Sortiernetzwerke sind einfach erklärt, aber trotzdem kompliziert. @@ -374,6 +375,8 @@ Bekannten (Abbildung~\ref{fig:13-juille}). Übersicht über bekannte konstruktive Sortiernetzwerke. +\todo{Einleitungssatz} + \subsection{Das Odd-Even-Transpositionsort-Netzwerk} \label{sect:odd_even_transpositionsort} @@ -900,18 +903,6 @@ Al-Haj Baddar} und \textit{Kenneth~E. Batcher} in ihrer Arbeit „An 11-Step Sorting Network for 18~Elements“~\cite{BB2009} vorstellen, benötigt aber 6~Komparatoren weniger. -% 9 9 -% 9 18 -% 9 27 -% 9 36 -% 9 45 -% 8 53 -% 8 61 -% 7 68 -% 7 75 -% 6 81 -% 5 86 - Das Zusammenfassen von zwei Sortiernetzwerken durch Hintereinanderausführung ist nicht sinnvoll: Da die Ausgabe des ersten Sortiernetzwerks bereits sortiert ist, ist das zweite Sortiernetzwerk überflüssig. Eine @@ -921,12 +912,6 @@ die Sortiereigenschaft. Die Sortiereigenschaft des resultierenden Komparatornetzwerks müsste überprüft werden, was nach heutigem Wissensstand nur mit exponentiellem Aufwand möglich ist. -%\begin{itemize} -%\item Mit dem Bitonic-Merge -%\item Mit dem Odd-Even-Merge -%\item Nach dem Pairwise sorting-network Schema. -%\end{itemize} - \subsection{Leitungen entfernen} \label{sect:leitungen_entfernen} @@ -1180,6 +1165,7 @@ die Anzahl der \emph{möglichen} Schnittmuster. \newpage \section{Der \textsc{SN-Evolution}-Algorithmus} +\label{sect:sn-evolution} Der \textsc{SN-Evolution}-Algorithmus ist ein \emph{evolutionärer Algorithmus}, der die in den vorherigen Abschnitten beschriebenen Mischer @@ -1257,7 +1243,7 @@ Auswahl := (leer) für jedes Individuum in Population { reziproke Güte := 1.0 / Guete(Individuum) - Wahrscheinlichkeit P := reziproke Güte / (reziproke Güte + Gütesumme) + Wahrscheinlichkeit P := reziproke Güte / (Gütesumme + reziproke Güte) Gütesumme := Gütesumme + reziproke Güte mit Wahrscheinlichkeit P @@ -1367,12 +1353,7 @@ Abbildung~\ref{fig:16-e1-oddeven-1296543330} zu sehen. Ein Netzwerk, das $\operatorname{OES}(n)$ in mindestens einem Merkmal übertrifft, konnte jedoch nicht beobachtet werden. -\begin{itemize} -\item Güte von Sortiernetzwerken (Anzahl der Komparatoren, Anzahl der Schichten, kombiniert) -\item Wie gut die Netzwerke werden, hängt stark vom verwendeten \emph{Mischer} ab. -\item Ggf. Abschnitt „Shmoo-Äquivalenz“ kürzen und hier einbauen. -\item Möglicherweise: Verwende den rekursiven Aufbau des \emph{Pairwise-Sorting}-Netzwerks um Sortiernetzwerke zu mergen. -\end{itemize} +\todo{Ggf. Abschnitt „Shmoo-Äquivalenz“ kürzen und hier einbauen.} %\begin{figure} %\begin{center} @@ -1627,7 +1608,7 @@ wenig verwunderlich, dass \textsc{SN-Evolution-Cut} gestartet mit $\operatorname{OES}(32)$ sehr schnell ein gutes 16-Schnittmuster findet. Eines der eher zufälligen Schnittmuster ist $\operatorname{MIN}(1, 6, 11, 14, -17, 23, 26, 29)$, $\operatorname{MAX}(2, 7, 8, 13, 18, 21, 27, 31)$. Das +17, 23, 26, 29)$, $\operatorname{MAX}(2, 7, 8,$ $13, 18, 21, 27, 31)$. Das Schnittmuster ist in Abbildung~\ref{fig:16-ec-from-oes32-cut} veranschaulicht, das resultierende Netzwerk ist in Abbildung~\ref{fig:16-ec-from-oes32} zu sehen. @@ -1714,7 +1695,7 @@ gib Netzwerk zurück \label{fig:markov-cycles-16} \end{figure} - +\todo{Schreibe noch etwas zu …} \begin{itemize} \item Beste erreichte Netzwerke (gleich zu \emph{OE-Mergesort}). \item Anzahl der erreichbaren Sortiernetzwerke. @@ -1763,14 +1744,6 @@ gib Netzwerk zurück \end{figure} \newpage -\section{Empirische Beobachtungen} - -\begin{itemize} -\item So schnell konvergiert der Algorithmus. -\item $\ldots$ -\end{itemize} - -\newpage \section{Ausblick} Die Möglichkeiten, die Evolutionäre Algorithmen bei der Optimierung von