+Um Sortiernetzwerke als \emph{Individuen} evolutionärer Algorithmen verwenden
+zu können, muss es möglich sein, zwei Sortiernetzwerke zu einem neuen
+Sortiernetzwerk zusammenzufassen.
+
+Wir haben diese Technik in den vorangegangen Abschnitten bereits verwendet,
+beispielsweise um zwei \emph{bitone Mergesort-Netzwerke} mit jeweils der
+halben Leitungszahl, $\operatorname{BS}\left(\frac{n}{2}\right)$, zu einem
+einzigen Sortiernetzwerk $\operatorname{BS}(n)$ zu kombinieren. Auch das
+\emph{Odd-Even-Mergesort-Netzwerk} $\operatorname{OES}(n)$ wurde auf diese Art
+und Weise rekursiv aufgebaut.
+
+Die vorgestellten \emph{Mischer} erwarten als Eingabe zwei bereits sortierte
+Folgen. \emph{Wie} diese Folgen sortiert wurden, ist unerheblich. Entsprechend
+können wir beliebige Sortiernetzwerke einsetzen, um die beiden Eingabefolgen
+zu sortieren, und die Ausgaben mit einem der beschriebenen Mischer
+zusammenfügen.
+
+Beispielsweise kann man die Ausgabe von zwei \emph{bitonen
+Mergesort-Netzwerken} $\operatorname{BS}(8)$ mit je acht Leitungen mit dem
+\emph{Odd-Even-Merge} $\operatorname{OEM(8,8)}$ zu einer sortierten
+Gesamtfolge zusammenfügen. Das resultierende Sortiernetzwerk besitzt
+73~Komparatoren (zum Vergleich: $\operatorname{BS}(16)$ benötigt
+80~Komparatoren, $\operatorname{OES}(16)$ nur 63).
+
+Verbesserungen in der Anzahl der benötigten Komparatoren beziehungsweise der
+Schichten eines „kleinen“ Sortiernetzwerks übertragen sich direkt auf das
+resultierende Gesamtnetzwerk. Das \emph{Odd-Even-Mergesort-Netzwerk}
+$\operatorname{OES}(9)$ benötigt beispielsweise 26~Komparatoren, die in in
+neun Schichten angeordnet sind. Es sind allerdings Sortiernetzwerke mit neun
+Eingängen bekannt, die lediglich 25~Komparatoren in sieben Schichten
+benötigen. Kombiniert man zwei dieser Netzwerke mit dem
+\emph{Odd-Even-Mischer} erhält man ein Sortiernetzwerk mit 18~Eingängen, das
+80~Komparatoren in 11~Schichten benötigt -- $\operatorname{OES}(18)$ benötigt
+82~Komparatoren in 13~Schichten. Damit ist das resultierende Netzwerk so
+schnell wie das Sortiernetzwerk mit 18~Eingängen, das \textit{Baddar} und
+\textit{Batcher} in ihrer Arbeit „An 11-Step Sorting Network for 18~Elements“
+vorstellen, benötigt aber 6~Komparatoren weniger.
+
+% 9 9
+% 9 18
+% 9 27
+% 9 36
+% 9 45
+% 8 53
+% 8 61
+% 7 68
+% 7 75
+% 6 81
+% 5 86
+
+Das Zusammenfassen von zwei Sortiernetzwerken durch Hintereinanderausführung
+ist nicht sinnvoll: Da die Ausgabe des ersten Sortiernetzwerks bereits
+sortiert ist, ist das zweite Sortiernetzwerk überflüssig. Eine
+Aneinanderreihung der Art „die ersten $x$~Schichten des einen, dann die
+letzten $y$~Schichten des anderen Sortiernetzwerks“ zerstören im Allgemeinen
+die Sortiereigenschaft. Die Sortiereigenschaft des resultierenden
+Komparatornetzwerks müsste überprüft werden, was nach heutigem Wissensstand
+nur mit exponentiellem Aufwand möglich ist.
+
+%\begin{itemize}
+%\item Mit dem Bitonic-Merge
+%\item Mit dem Odd-Even-Merge
+%\item Nach dem Pairwise sorting-network Schema.
+%\end{itemize}