From: Florian Forster Date: Fri, 18 Feb 2011 11:08:59 +0000 (+0100) Subject: +Referenz zu 0-1-Prinzip. X-Git-Url: https://git.octo.it/?p=diplomarbeit.git;a=commitdiff_plain;h=f9b0c55e1a78a227fc09da6e1f09f9808540086e +Referenz zu 0-1-Prinzip. --- diff --git a/diplomarbeit.tex b/diplomarbeit.tex index b91aa6e..316954c 100644 --- a/diplomarbeit.tex +++ b/diplomarbeit.tex @@ -189,6 +189,7 @@ Permutationen auf die sortierte Reihenfolge ab. Allerdings wächst $n!$ Permutationen schon bei 16~Leitungen praktisch nicht mehr zu bewerkstelligen ist.\footnote{1.307.674.368.000 Permutationen} +\label{sect:0-1-prinzip} Glücklicherweise reicht es aus, alle möglichen 0-1-Folgen zu überprüfen, wie \textit{Donald~E. Knuth} in \cite{KNUTH} zeigt. Die Beweisidee ist folgende: Angenommen ein Komparatornetzwerk sortiert alle 0-1-Folgen und es gibt eine @@ -1235,7 +1236,8 @@ Eigenschaft zerstören. Nach einer Mutation müsste man überprüfen, ob das neue Komparatornetzwerk die Sortiereigenschaft noch besitzt. Nach heutigem Wissenstand ist diese Überprüfung nur mit exponentiellem Aufwand möglich, etwa durch das -Ausprobieren aller $2^n$~Bitmuster. +Ausprobieren aller $2^n$~Bitmuster, wie in Abschnitt~\ref{sect:0-1-prinzip} +beschrieben. Um das Potenzial einer Mutation abzuschätzen habe ich in den evolutionären Algorithmus eine Überprüfung eingebaut. Unmittelbar vor dem Einfügen in die