From 139bdffa4a9f016aa25f18af4c8414612141a0a7 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Florian Forster Date: Thu, 24 Feb 2011 22:17:07 +0100 Subject: [PATCH] Korrekturen. --- diplomarbeit.tex | 13 ++++++------- 1 file changed, 6 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/diplomarbeit.tex b/diplomarbeit.tex index 8df4d85..ca9e68a 100644 --- a/diplomarbeit.tex +++ b/diplomarbeit.tex @@ -1411,8 +1411,7 @@ Dieses Ergebnis lies sich mit dem \emph{Odd-Even-Merge}-Netzwerk nicht wiederholen. Die Sortiernetzwerke, die \textsc{SN-Evolution} unter Verwendung des \emph{Odd-Even}-Mischers findet, erreichen das \emph{Odd-Even-Mergesort}-Netzwerk bezüglich Effizienz, übertreffen es aber -nicht. Ein Beispiel für ein Sortiernetzwerk, das \textsc{SN-Evolution} mit dem -\emph{Odd-Even}-Mischer gefunden hat, ist in +nicht. Ein Beispiel für ein entsprechendes Sortiernetzwerk ist in Abbildung~\ref{fig:16-e1-oddeven-1296543330} zu sehen. Wenn $n$ keine Zweierpotenz ist, kann \textsc{SN-Evolution} unter Umständen Sortiernetzwerke ausgeben, die schneller als \oes{n} sind. @@ -1575,9 +1574,9 @@ Von Hundert 16-Schnittmustern für $\operatorname{BS}(32)$, die in Sortiernetzwerken mit 68~Komparatoren in 10~Schichten resultieren, hatten 73 ein Verhältnis von $5/11$, 13 hatten ein Verhältnis von $4/12$ und 14 hatten ein Verhältnis von $3/13$ Minimum- beziehungsweise Maximumschnitten. Da sich -die Schnittmuster aufgrund der Symmetrie des bitonen Mergesort-Netzwerks -leicht invertieren lassen, werden der Fall, dass es mehr Minimumschnitte, und -der Fall, dass es mehr Maximumschnitte gibt, nicht unterschieden. +die Schnittmuster aufgrund der Symmetrie des \emph{bitonen +Mergesort}-Netzwerks leicht invertieren lassen, ist eine Fallunterscheidung -- +mehr Minimum- oder mehr Maximumschnitte -- nicht notwendig. \begin{figure} \centering @@ -1644,7 +1643,7 @@ Anders verhält sich das \emph{Pairwise-Sorting-Netzwerk} $\operatorname{PS}(n)$, das \textit{Ian Parberry} in seiner Arbeit „The Pairwise Sorting Network“ \cite{P1992} definiert. Startet man \textsc{SN-Evolution-Cut} mit $\operatorname{PS}(32)$ und der Vorgabe, -16~Leitungen zu entfernen, erhält man ein Sortiernetzwerk, dass die gleiche +16~Leitungen zu entfernen, erhält man ein Sortiernetzwerk, das die gleiche Anzahl Komparatoren und Schichten hat wie $\operatorname{PS}(16)$ und $\operatorname{OES}(16)$. Eines dieser Sortiernetzwerke ist in Abbildung~\ref{fig:16-ec-from-ps32} dargestellt. @@ -1679,7 +1678,7 @@ Schichten~1 und~2 sowie 4~und~5 sind vertauscht. \end{figure} Für das \emph{Pairwise-Sorting-Netzwerk} ist es vergleichsweise einfach -regelmäßige Schnittmuster anzugeben, die aus dem Netzwerk einen kleineres +regelmäßige Schnittmuster anzugeben, die aus dem Netzwerk ein kleineres schnelles und effizientes Sortiernetzwerk erzeugen. Beispielsweise führt das einfache Schnittmuster \begin{displaymath} -- 2.11.0