Referenz zu „An 11-Step Sorting Network for 18 Elements“.

diff --git a/diplomarbeit.tex b/diplomarbeit.tex
index 42b8a50..e98ae28 100644 (file)
--- a/diplomarbeit.tex
+++ b/diplomarbeit.tex
@@ -642,8 +642,8 @@ sie für $K(n,m)$ schwierig anzugeben ist. Es ist allerdings bekannt, dass
 $k(n)$ in $\mathcal{O}\left(n \left(\log (n)\right)^2\right)$ enthalten ist.
 
 Für den wichtigen Spezialfall, dass $n = 2^t$ eine Zweierpotenz ist, kann die
-Anzahl der Komparatoren wieder explizit angegeben werden. \textit{K.~Batcher}
-zeigt in seiner Arbeit\footnote{\todo{Referenz!}}, dass in diesem Fall
+Anzahl der Komparatoren wieder explizit angegeben werden. \textit{Kenneth
+Batcher} zeigt in~\cite{B1968}, dass in diesem Fall
 \begin{displaymath}
   k(n = 2^t) = \frac{1}{4} n \left(\log (n)\right)^2 - \frac{1}{4}n\log(n) + n - 1
 \end{displaymath}
@@ -742,9 +742,10 @@ benötigen. Kombiniert man zwei dieser Netzwerke mit dem
 \emph{Odd-Even-Mischer} erhält man ein Sortiernetzwerk mit 18~Eingängen, das
 80~Komparatoren in 11~Schichten benötigt -- $\operatorname{OES}(18)$ benötigt
 82~Komparatoren in 13~Schichten. Damit ist das resultierende Netzwerk so
-schnell wie das Sortiernetzwerk mit 18~Eingängen, das \textit{Baddar} und
-\textit{Batcher} in ihrer Arbeit „An 11-Step Sorting Network for 18~Elements“
-vorstellen, benötigt aber 6~Komparatoren weniger.
+schnell wie das Sortiernetzwerk mit 18~Eingängen, das \textit{Sherenaz~W.
+Al-Haj Baddar} und \textit{Kenneth~E. Batcher} in ihrer Arbeit „An 11-Step
+Sorting Network for 18~Elements“~\cite{BB2009} vorstellen, benötigt aber
+6~Komparatoren weniger.
 
 % 9   9
 % 9  18

diff --git a/references.bib b/references.bib
index 40c86ba..2510544 100644 (file)
--- a/references.bib
+++ b/references.bib
@@ -10,7 +10,7 @@
 }
 
 @inproceedings{B1968,
-       Author = {Kenneth E. Batcher},
+       Author = {Kenneth~E. Batcher},
        Title = {Sorting Networks and their Applications},
        Booktitle = {Proc. AFIPS Spring Joint Comput. Conf., Vol. 32},
        Year = 1968,
@@ -28,3 +28,13 @@
        Volume = 2,
        Number = {2,3}
 }
+
+@article{BB2009,
+       Author = {Sherenaz~W. Al-Haj Baddar and Kenneth~E. Batcher},
+       Title = {An 11-Step Sorting Network for 18~Elements},
+       Journal = {Parallel Processing Letters},
+       Year = 2009,
+       Pages = {97--104},
+       Volume = 19,
+       Number = 1
+}